Airforce y group math syllabus 
Percentage
(प्रतिशत)
प्रतिशत –
1. 20% = 20/100 = 1/5 भिन्न
1/5 ×100= 20%
2. 1/6 = 1/6×100
50/3 = 16 2/3%
3. 1/8 =1/8×100
100/8= 50/4 = 25/2
12.5%
4. 25% = 25/100 = 1/4%
भिन्न को प्रतिशत में बदलने के लिए 100 से गुणा करते है
प्रतिशत को भिन्न में बदलने के लिए करते हैं 100 भाग करते है
Q.1. 40% का 10%.कितना होगा
40×10/100= 4%
Q.2.यदि x,y से 40%ज्यादा है तो y,x से कितना % कम है ।
X Y
140 100
40/140 × 100
200/7= 28 4/7%
Q.3.यदि x,y से 20% कम है तो y,x से कितना % ज्यादा है
X. Y
80 100
20/80×100
= 25%
Q.4. यदि x,y का 40% है तो y,x का कितना % है
X = y×40/100
x/(y ) = 2/5
y/x = 5/2×100
=250%
Short trick
प्रतिशत भिन्न
50% = 1/6 ×100= 16 2/3% 50% = 100×1/2
1/7 ×100 = 14 2/7%. 33 1/3% = 100×1/3
1/8×100 = 12 1/2%. 25% = 100× 1/4
1/9×100 = 11 1/9% 20% = 100×1/5
1/10 = 10%
1/11=9 1/11
1/12 = 81/3
1/13 = 7.69
1/20 = 5%
1. यदि x,y से 20% ज्यादा है y,x से कितना % कम है
20% = 1/5
1/6= 16 2/3%
कम
20% = 1/5
1/4= 25%
2. यदि x,y से 11 1/4 % कम है तो y,x से कितना % ज्यादा है
11 1/4% = 1/9
= 1/8
= 12.5%
2/3 = 66 2/3/%
3/4 = 75
2/5 = 40%
5/6 = 83 1/3%
3/8= 37.5%
5/8 = 62.5 %
7/8 = 87.5%
1. 2424 का 87.5%
2424 × 7/8
=2121
2. 1212 का 16 2/3 + 75% का 1924 =?
1212 × 1/6+3/4×1924
= 202 + 1443
= 1645
75 का 124% +37.5 का 248%= 3/4×124+3/8×248
93+93
186
Q.1. यदि y का 80% x है x का कितना प्रतिशत y है
y× 4/5=x/y=4/5 y/x=5/4×100
125%
Q.2. P,Q से 6 गुना बड़ा है तो Q,P से कितना
प्रतिशत छोटा है
P Q
6 1
5/6×100
83.33%
3. A का 18%,B के 20% के बराबर है। बताइये कि B, A का कितना % है।
A×18/100 B×1/5 A/B=20/18=10/9 B/A=9/10×100
=90%
4. A का 20% B का 30% तथा B का 40% C का 50% होतो A, C का कितना प्रतिशत है।
A का 20% B का 30%
A×1/5 = B×3/10
A:B = 3:2 B×2/5 = c×1/2 B:C=5/4
B:C = 5:4
1. मि. X की सैलरी पहले साल 10% की वृद्धि हुई तथा दूसरे साल 20% की वृद्धि हुई । बताइये कूल 2 साल में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई मि. X की सैलरी 5000 रू है। तो बताइये 2 साल में कितनी सैलरी हो जाएंगी
2year x+y+xy/100% 10+20+10×20/100%
=32%
10% =1/10 20 %= 1/5
पहले बाद
10 11 5/25 6/33 8/25×100=32% 5000×32/100 = 1600
[5000+1600] = 6600
2.यदि एक व्रत की त्रिज्या 20% बढ़ती है। तो उसके क्षेत्रफल मे कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई।
20% = 1/5
व्रत का क्षेत्रफल =πr²
r² = r×r
5 6
5 6 = 25 36
11/25×100= 44%
3.यदि आयत की लंबाई में 30% की वृद्धि होती है। तथा चौड़ाई में 10% की कमी होगी तो बताइये उसके क्षेत्रफल में क्या प्रभाव पड़ेगा
1030%
क्षेत्रफल = L×b
x+y+xy/100
30-10
+30×10/100
20-3= 17%
30%= 3/10
10%=1/10
10 13
10 9 100 117
17%
4.यदि बेलन की हिज्या में 371/2% की बढ़ोतरी की जाती है। तथा ऊंचाई में 20% की कमी है।आयतन में कितने प्रतिशत की बढ़ोतरी होगी 37 1/2%=3/8
बेलन का आयतन =πr²h
= r²h
r² =64×5 = 320
121×4 = 484
164/320×160
164 5/6
20% 30%
1/5 3/10
4/5 × 7/10 = 28/50 = 22/50×100
=44
5. एक परीक्षा में पास होने के लिए कम से कम 36% अक की आवश्यकता है। एक विद्यार्थी ने 48 अक हासिल किये और वह 24 अंक से असफल हो जाता है। बताइमे अधिकतम अक कितने है
Pass I
36% 48+24
36% =72
1% =72/36×100
200%
6.एक परीक्षा में पास होने के लिए 32% अंक है। एक विद्यार्थी न
15% अंक हासिल किए। और वह 51%अंक से फेल हो गया
अधिकतम अंक बताइ
Pass Pass
32%. 15%+51
17% = 51
51/17×100
300
7.एक परीक्षा में कुछ विद्यार्थी ने 36% अंक हासिल किए और वह 15 अंको से असफल है। कि दूसरे विद्यार्थी ने 40% अंक हासिल किये और उसके न्यूनतम अंक पास से 5 ज्यादा है। तो अधिकतम अंक
बताइये
Ist Student 2nd Student
36% + 15 40% -5
4% = 10
1% =20/4×100
500
2. PROFIT - LOSS
क्रय मूल्यCP)
विक्रय मूल्य [SP)
लाभ = विक्रय मुल्य - क्रय मूल्य
SP -CP
लाभ = क्रम मूल्य - विक्रय मुल्य
लाभ प्रतिशत = लाभ/(क्रम मुल्य)×100
हानि प्रतिशत = हानि/(क्रम मुल्य)×100
विक्रम मुल्य = 100+P/100%×CP
CP = 100/100×sp
d% = d/mp×100
एक वस्तु 1206 रु में बेची जाती है। 20% का लाभ होत तो उस वस्तु का क्रय मूल्य बताओ
SP = 1206
P%= 20%
CP = 100/120×1206
1005 रु
120 % = 1206
100% = 1206/120×100
1005
20% = 1/5
CP = 5
SP = 6
6 = 1206
1unit = 201
5 unit = 201× 5
1005
Q.2. एक वस्तु 999 रु में बेचा जाता है और उसे 121/2लाभ लाभ पर बेचा जाता है उसका क्रय मूल्य बताओ 12 1/2 = 1/8
9u = 999
1u = 111
111×8
888
Q.3.राम एक गाय को 800 रु में खरीदकर 1000 रु बेचा जाता लाभ प्रतिशत बताइये ।
CP = 800
SP = 1000
लाभ प्रतिशत = 200/800×100
= 25%
Q.4.एक वस्तु एक निश्चित मूल्य पर बेची जाती है। और पर 16 2/3% का लाभ होता है। विक्रय मूल्य पर है तो क्रय मूल्य पर कितने प्रतिशत का लाभ होगा
16 2/3 = 1/6
SP = 6
CP = 5
1/5 = 20%
Q.5.यदि 12 वस्तुओं का क्रय मूल्य, व वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है तो बताइयो कितने प्रतिशत का लाभ या हानि हुई
12cp = 9sp
CP/Sp = 9/12
3/9×100
1/3
33 1/3%
6. 25 वस्तुओं का क्रम मूल्य 20 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है लाभ प्रतिशत
25CP = 20SP
CP/SP = 20/25
= 5/20 = 1/4 = 25%
7. 12 वस्तुओं को बेचने पर एक आदमी को 9 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर लाभ होता है। लाभ प्रतिशत बताइये
माना एक वास्तु विक्रय मूल्य = 1रू
12 वास्तु = 12रू
लाभ = 9रू
क्रम मूल्य = 3रू
9/3 ×100 = 300%
2ad =
P =SP -CP
9[SP] = 12[SP] -12[CP]
12cp = 3SP
CP/SP = 3/12 = 1/4
3/1×100
300%
Short –
P% = P/CP×100
9/3×100
300%
1.एक आदमी 6 पेंसिल 5 रू कीपर से खरीदता है। 5 पेंसिल 6 रू की दर से बेच देता है।
[CP] 6 पेंसिल = 5रू ×5 = 25रू
[SP] 5 पेंसिल = 6रू×6 = 36रू
वस्तुओं को बराबर करेगे ।
CP ,SP का LCM लेने पर
CP = 25
SP = 36
11/25× 100
44%
2.एक विक्रेता 5 रुपया में 6 की दर से सतरे खरीदकर 3 रु से 4 की दर में बेचता है। उसका हानि प्रतिशत
CP × 6 संतरे 5×2 =10
SP ×4 संतरे 3×3 = 9
1/10×100
10%
3. एक व्यक्ति कुछ संतरे खरीदता है 1 सतरा 2रू की दर से तथा उतना संख्या में 2 संतरा 1रू की दर से खरीदता है तथा 4 सतरा 3 रू की दर से बेच देता है। बताइए उसे कितने प्रतिशत की लाभ मा हान हुई।
[CP] 1सतरा– 2रू × 2 = 4
[CP] 2सतरा– 1रू ×
वस्तुओं को बराबर करना
4 सतरा – 5रू
4सतरा – 3रू
2/5 ×100 = 40%
4.एक बेईमान दुकानदार अपने समान पर क्रय मूल्य में बेचता है 1किलो चीनी के बजाएँ 850 ग्राम चीनी तोलता है। दुकान का प्रतिशत लाभ ?
1 किलो = 1000
= 1000-850
=150
P% =150/850×100
= 300/17
17 11/17
5.एक बेइमान दुकानदार अपने समान को 20% लाभ के साथ बेचता है। 1 किलो चीनी 850 ग्राम चीनी तोलता है। दूकान का प्रतिशत लाभ बताओ ?
1kg = 1000gm
= 1000- 850
= 150 gm
150+200
= 350
= 350/850×100
= 41 3/17
6. किसी वस्तु को 15% लाभ पर बेचा जाता है तथा उस 5% हानि पर बेचा जाता है तो पहले से 50 रू कम मिलता है तो
उस वस्तु का क्रम मुल्य बताओ ?
क्रम मुल्य –
P = 100 = 115%
L = 100 = 95%
20 unit = 50
1 unit = 50/20 ×100
250
7.मोहन दो वस्तुओं में से प्रत्येक को 720रू में बेचता है। पहली वस्तु पर 20% लाभ तथा दूसरी पर 10% हानि होती है।पूरे व्यापार में कितने प्रतिशत का लाभ हुआ
SP1 = SP2 [ 20 = 1/5 ]
CP SP [10 = 1/10]
1st 15 6×3 = 18
2nd 20 9×2 = 18
35 36
1/35 × 100
= 20/7
8.एक आदमी दो वस्तुएँ समान कीमत पर बेचता है।उसे पहले पर 15% हानि होती है। दूसरे पर 19% की हानि लाभ कूल 90 रूपय की हानि है तो क्रम मुल्य बताओ
अनुपात –
a :b = a/b
4cm : 2cm
2:1 = 2/1
समानुपात : –
अनुपात बराबर होगे
a/b = b/c
1. a:b :: b:c
2. a/b = b/c
a×c = b×b
1.प्रथम अनुपात
a×c = b²
a = b²/c
2.मध्य अनुपात –
a×c = b²
√a×c = b
3.तृतीय अनुपात –
a×c = b²
C = b²/a
4. a:b :: c:d
a×d = b×c
d = b×c/a
Q.1. 14: 13 :: 64 : ?
4×? = 64 ×13
? = 64 ×13/4
= 16× 13
? = 208
Q.2. 4: ? :: 8:6
4× 6 = 8× ?
? = 4×6/8
? = 3
Q.3. 9 तथा 16 का मध्य समानुपाती क्या होगा
b = √ac
= √9×16
= √144
b = 12
Q.4. 4 और 6का तृतीय समानुपाती
b²/a
36/4
= 9
Q.5. यदि A:B = 2:3 तथा B: C = 4:5 होतो A:B:C बताइये।
A:B = 2:3 ×4 8:12
B:C = 4:5 ×3 12: 15
A:B:C = ?
8:12:15
2nd –
Short
A:B – 2:3
B:C – 4:5
8:12:15
Q.6. यदि A: B = 1:2, B:C = 3:4, C: D = 5:6 तो A:B:C:D
बताओ ?
A: B = 1:2
B: C = 3:4
C: D = 5:6
15:30:40:48
Q.7. यदि A : B = 2:3 तथा B : C = 4 : 5 होतो A : C मान
A: B = 2:3
B: C = 4:5
A: C = 8: 15
Q.8.यदि A=3/8B तो A: B=?
A = 3/8 B
A:B = 3 : 8
Q.8.यदि 1/4 A = 1/6 B तो A : B = ?
1/4 A = 1/6 B
A/B = 4/6 = 2/3
Q.10. A का 30% = B का 20% तो A: B
A× 3/10 = B× 1/5
A: B = 2 : 3
Q.11.यदि राम की आय का आधा, श्याम की आय का तिहाई
महेश की आम का चौथाई आपस में बराबर है तो राम, श्याम
तथा महेश के आम का अनुपात
R/2 = 5/3 = m× 1/4
R : S : m = ?
R/2 = M/4
R : M = 1 :2
S : R = 3 : 2
S : R : M
3 : 2 : 4
2and {short }
R/2 = S/3 = M/4 [विपरित करने पर]
2 : 3 : 4
Q.12.यदि राम की आय का दुगना, श्याम का आय का तिगुना महेश की आय का चोगुना आपस में बराबर है तो R, M,S आय का अनुपात ?
2R = 3S = 4M
1/2 = 1/3 = 1/4
LCM लेने पर [2,3,4 = 12]
12× 1/2 : 12×1/3 : 12× 1/4
6 : 4 : 3
Q.30 हजार रूपये को A, B तथा C में 3:5:7 के अनुपात में बाटा गया है तो Cका रकम क्या होगा ?
A : B : C
3 : 5 : 7
15 unit = 30,000
1unit = 2,000
C = 2000x7
=14,000
Q.2 5500 रु राम, श्याम, मुकेश में 2 : 4 : 5 के अनुपात में बाटा गया है श्याम तथा मुकेश की रकम का अंतर
R S M
2 : 4 : 5
11 umit = 5500
1 unit = 500
Q.3 किसी घन को A, B,C में 4:3:6 अनुपात में बाटा गया है C को A से 500 रुपये अधिक प्राप्त होते हैं।तो B हिस्सा बताओं?
A B C
4 : 3 : 6
2 unit = 500
1umit = 250
B = 250 × 3
B = 750
Q.4 किसी धन को बाटा गया है। को A, B तथा C मे 2:5:7 के अनुपात मे बाटा गया है। यदि A तथा C के रकम का योग B की रकम से 800 अधिक है। तो A की रकम ?
A : B : C
2 : 5 : 7
9-5 = 800
4 = 800
1= 200
A = 2×200
Q.5 407 रूपय को A, B, C मे 1/4 1/5 तथा 1/6 के अनुपात में बाटा गया है। तो A का हिस्सा |
A B C
1/4 1/5 1/6
60 × 1/4 : 1/5 1/6
15 : 12 : 10
A= 15 /37 × 407
= 165
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